Domain vs Rentang
Fungsi matematika adalah hubungan antara dua set variabel. Satu independen disebut domain dan lainnya dependen disebut range. Dengan kata lain, untuk sistem koordinat Kartesius dua dimensi atau sistem XY, variabel sepanjang sumbu x disebut Domain dan sepanjang sumbu y disebut Range.
Secara matematis, pertimbangkan relasi sederhana sebagai {(2, 3), (1, 3), (4, 3)}
Dalam contoh ini, Domain adalah {2, 1, 4}, sedangkan Range adalah {3}
Domain
Domain adalah himpunan dari semua nilai masukan yang mungkin adalah relasi apa pun. Artinya nilai keluaran dalam suatu fungsi bergantung pada setiap anggota domain. Nilai domain bervariasi dalam masalah matematika yang berbeda dan tergantung pada fungsi pemecahannya. Jika kita berbicara tentang cosinus, maka domain adalah himpunan dari semua bilangan real yang mungkin baik di atas nilai 0 maupun di bawah nilai 0, bisa juga 0. Sedangkan untuk akar kuadrat, nilai domain tidak boleh kurang dari 0, seharusnya minimal 0 atau lebih tinggi 0. Dengan kata lain, Anda dapat mengatakan bahwa domain akar kuadrat selalu 0 atau bernilai positif. Untuk persamaan kompleks dan nyata, nilai domain adalah bagian dari ruang vektor kompleks atau nyata. Jika kita ingin menyelesaikan persamaan diferensial parsial untuk mencari nilai domain, jawaban Anda harus berada dalam ruang tiga dimensi geometri Euclidean.
Sebagai contoh
Jika y = 1/1-x, maka nilai domainnya dihitung sebagai
1-x = 0
Dan x = 1, maka domainnya bisa diatur dari semua bilangan real kecuali 1.
Jarak
Range adalah himpunan dari semua nilai keluaran yang mungkin dalam suatu fungsi. Nilai rentang juga disebut nilai dependen, karena nilai ini hanya dapat dihitung dengan memasukkan nilai domain dalam fungsinya. Dengan kata sederhana, Anda dapat mengatakan bahwa jika nilai domain dari suatu fungsi y = f (x) adalah x, maka nilai jangkauannya adalah y.
Sebagai contoh
Jika Y = 1/1-x, maka nilai range-nya adalah himpunan bilangan real, karena nilai y untuk setiap x adalah bilangan real lagi.
Perbandingan
• Nilai domain merupakan variabel independen, sedangkan nilai range bergantung pada nilai domain, sehingga merupakan variabel dependen.
• Domain adalah sekumpulan semua nilai input. Di sisi lain, range adalah sekumpulan nilai output tersebut, yang dihasilkan oleh fungsi dengan memasukkan nilai domain.
• Berikut adalah contoh teoritis terbaik untuk memahami perbedaan antara domain dan range. Pertimbangkan jam-jam sinar matahari sepanjang hari. Domainnya adalah jumlah jam antara matahari terbit dan terbenam. Sedangkan nilai range antara 0 sampai ketinggian maksimum matahari. Untuk mempertimbangkan contoh ini, Anda harus mengingat jam-jam siang hari, yang bervariasi menurut musim berarti musim dingin atau musim panas. Ada hal lain yang perlu diperhatikan yaitu garis lintang. Anda harus menghitung domain dan rentang untuk garis lintang tertentu.
Kesimpulan
Tidak diragukan lagi, domain dan rentang adalah variabel matematika dan berkorelasi satu sama lain, karena nilai rentang bergantung pada nilai domain. Namun, kedua variabel tersebut memiliki sifat yang berbeda dan memiliki identitas individu dalam satu fungsi matematika.
