Perbedaan Antara Pembilang Dan Penyebut

2024 Pengarang: Mildred Bawerman | [email protected]. Terakhir diubah: 2023-12-16 08:39

Pembilang vs Penyebut

Suatu bilangan yang dapat direpresentasikan dalam bentuk a / b, dimana a dan b (≠ 0) adalah bilangan bulat disebut pecahan. a disebut pembilang dan b disebut sebagai penyebut. Pecahan mewakili bagian dari bilangan bulat dan termasuk dalam himpunan bilangan rasional.

Pembilang dari pecahan biasa dapat menggunakan nilai integer; a∈ Z, sedangkan penyebut hanya dapat mengambil nilai integer selain nol; b∈ Z - {0}. Kasus di mana penyebut adalah nol tidak didefinisikan dalam teori matematika modern dan dianggap tidak valid. Ide ini memiliki implikasi yang menarik dalam studi kalkulus.

Biasanya disalahartikan bahwa jika penyebutnya nol, nilai pecahannya tidak terbatas. Ini tidak benar secara matematis. Dalam setiap situasi, kasus ini dikecualikan dari kumpulan nilai yang mungkin. Misalnya ambil fungsi tangen, yang mendekati tak terhingga ketika sudut mendekati π / 2. Tetapi fungsi tangen tidak ditentukan jika sudutnya π / 2 (Ini bukan dalam domain variabel). Oleh karena itu, tidak masuk akal untuk mengatakan bahwa tan π / 2 = ∞. (Tapi di usia dini, nilai apa pun yang dibagi nol dianggap nol)

Pecahan sering digunakan untuk menunjukkan rasio. Dalam kasus seperti itu, pembilang dan penyebut mewakili angka-angka dalam rasio. Misalnya pertimbangkan 1/3 → 1: 3 berikut

Istilah pembilang dan penyebut dapat digunakan untuk kedua permukaan dengan bentuk pecahan (seperti 1 / √2, yang bukan pecahan tetapi bilangan irasional) dan untuk fungsi rasional seperti f (x) = P (x) / Q (x). Penyebut di sini juga merupakan fungsi bukan nol.

Pembilang vs Penyebut

• Pembilang adalah komponen atas (bagian di atas goresan atau garis) dari sebuah pecahan.

• Penyebut adalah komponen dasar (bagian di bawah goresan atau garis) komponen pecahan.

• Pembilang dapat mengambil nilai bilangan bulat apa pun sedangkan penyebut dapat mengambil nilai bilangan bulat apa pun selain nol.

• Istilah pembilang dan penyebut juga dapat digunakan untuk surds dalam bentuk pecahan dan fungsi rasional.