Perbedaan Antara Produk Titik Dan Produk Silang

2024 Pengarang: Mildred Bawerman | [email protected]. Terakhir diubah: 2023-12-16 08:39

Produk Dot vs Produk Silang

Perkalian titik dan perkalian silang adalah dua operasi matematika yang digunakan dalam aljabar vektor, yang merupakan bidang yang sangat penting dalam aljabar. Konsep-konsep ini banyak digunakan dalam bidang-bidang seperti teori medan elektromagnetik, mekanika kuantum, mekanika klasik, relativitas, dan banyak bidang lain dalam fisika dan matematika. Pada artikel ini, kita akan membahas apa itu perkalian titik dan perkalian silang, definisi dan aplikasinya, beberapa hubungan dasar tentang perkalian titik dan perkalian silang, dan terakhir perbedaan antara perkalian titik dan perkalian silang.

Produk titik

Perkalian titik, juga dikenal sebagai perkalian skalar, adalah operator matematika yang digunakan dalam aljabar vektor. Perkalian titik dari dua vektor A dan B didefinisikan sebagai | A || B | Cos (θ), di mana θ adalah sudut yang diukur antara A dan B. Jelas terlihat bahwa nilai perkalian titik adalah nilai skalar; oleh karena itu, produk titik juga dikenal sebagai produk skalar. Perkalian titik menghasilkan nilai maksimum jika kedua vektor sejajar satu sama lain. Nilai minimum perkalian titik adalah ketika dua vektor antiparalel. Perkalian titik dapat digunakan juga untuk mengambil proyeksi vektor ke arah tertentu; untuk ini, vektor kedua harus menjadi vektor satuan ke arah yang diinginkan. Hasil kali titik juga sangat berguna dalam mengambil integral area untuk teorema Gauss. Ini juga memainkan peran dalam divergensi operasi diferensial. Perkalian titik juga digunakan untuk menghitung pekerjaan yang dilakukan di medan gaya.

Produk Silang

Perkalian silang, juga dikenal sebagai perkalian vektor, adalah operasi matematika yang digunakan dalam aljabar vektor. Produk silang antara dua vektor A dan B didefinisikan sebagai | A || B | Sin (θ) N, di mana θ adalah sudut antara A dan B, dan N adalah vektor normal satuan terhadap bidang yang mengandung A dan B. Arah N ditentukan oleh aturan sekrup tangan kanan dari arah A ke B. Modulus perkalian titik adalah maksimum jika sudut antara A dan B adalah 90 derajat (π / 2 radian). Perkalian silang digunakan untuk menghitung lengkungan bidang vektor. Ini juga digunakan untuk menghitung momentum sudut, kecepatan sudut dan sifat lain dari gerakan sudut.

Apa perbedaan antara Produk Dot dan Produk Silang?

• Produk titik menghasilkan nilai skalar, sedangkan produk silang menghasilkan vektor.

• Perkalian silang mengambil nilai maksimum ketika dua vektor saling tegak lurus, tetapi perkalian titik mengambil nilai maksimum ketika dua vektor sejajar satu sama lain.

• Perkalian titik digunakan untuk menghitung divergensi bidang vektor, tetapi perkalian silang digunakan untuk menghitung lengkungan bidang vektor.