Deviasi vs Deviasi Standar
Deviasi vs Deviasi Standar
Dalam statistik deskriptif dan inferensial, beberapa indeks digunakan untuk mendeskripsikan kumpulan data yang sesuai dengan tendensi sentral, dispersi, dan kemiringannya. Dalam inferensi statistik, ini biasanya dikenal sebagai penduga karena mereka memperkirakan nilai parameter populasi.
Dispersi adalah ukuran penyebaran data di sekitar pusat kumpulan data. Simpangan baku adalah salah satu ukuran dispersi yang paling umum digunakan. Penyimpangan setiap titik data dari mean diperhitungkan saat menghitung deviasi standar. Oleh karena itu, seseorang dapat berargumen bahwa deviasi standar bersama dengan mean akan memberikan gambaran yang hampir cukup tentang kumpulan data.
Pertimbangkan kumpulan data berikut. Berat 10 orang (dalam kilogram) diukur menjadi 70, 62, 65, 72, 80, 70, 63, 72, 77 dan 79. Maka rata-rata berat sepuluh orang (dalam kilogram) adalah 71 (dalam kilogram).).
Apa itu deviasi?
Dalam statistik, deviasi berarti jumlah satu titik data berbeda dari nilai tetap seperti mean. Secara umum, misalkan k adalah nilai tetap dan x 1, x 2,…, x n menunjukkan kumpulan data. Kemudian deviasi x j dari k didefinisikan sebagai (x j - k).
Misalnya, dalam kumpulan data di atas, deviasi masing-masing dari mean adalah (70 - 71) = -1, (62 - 71) = -9, (65 - 71) = -6, (72 - 71) = 1, (80 - 71) = 9, (70 - 71) = -1, (63 - 71) = -8, (72 - 71) = 1, (77 - 71) = 6 dan (79 - 71) = 8.
Apa itu standar deviasi?
Jika data dari seluruh populasi dapat diperhitungkan (misalnya dalam kasus sensus), maka deviasi standar populasi dapat dihitung. Untuk menghitung simpangan baku populasi, pertama-tama dihitung simpangan nilai data dari mean populasi. Akar rata-rata kuadrat (mean kuadrat) dari deviasi disebut simpangan baku populasi. Dalam simbol, σ = √ {∑ (x i -µ) 2 / n} di mana µ adalah mean populasi dan n adalah ukuran populasi.
Ketika data dari sampel (ukuran n) digunakan untuk memperkirakan parameter populasi, standar deviasi sampel dihitung. Pertama, penyimpangan nilai data dari mean sampel dihitung. Karena mean sampel digunakan untuk menggantikan mean populasi (yang tidak diketahui), mengambil mean kuadrat tidak tepat. Untuk mengimbangi penggunaan mean sampel, jumlah kuadrat deviasi dibagi dengan (n-1) bukan n. Simpangan baku sampel adalah akar kuadrat dari ini. Dalam simbol matematika, S = √ {∑ (x i -ẍ) 2 / (n-1)}, dengan S adalah simpangan baku sampel, ẍ adalah mean sampel dan xi adalah titik datanya.
Pada kumpulan data sebelumnya, jumlah kuadrat deviasi adalah (-1) 2 + (-9) 2 + (-6) 2 + 1 2 + 9 2 + (-1) 2 + (-8) 2 + 1 2 + 6 2 + 8 2 = 366. Jadi, deviasi standar penduduk adalah √ (366/10) = 6,05 (dalam kilogram). (Dengan asumsi bahwa populasi yang dipertimbangkan terdiri dari 10 orang yang datanya diambil).
Apa perbedaan antara Deviasi dan Deviasi Standar?
• Simpangan baku adalah indeks statistik dan penduga, tetapi deviasi bukan.
• Deviasi standar adalah ukuran penyebaran sekelompok data dari pusat, sedangkan deviasi mengacu pada jumlah di mana satu titik data berbeda dari nilai tetap.
