Standar Deviasi vs Rata-rata
Dalam statistik deskriptif dan inferensial, beberapa indeks digunakan untuk mendeskripsikan kumpulan data yang sesuai dengan tendensi sentral, dispersi, dan kemiringannya. Dalam inferensi statistik, ini biasanya dikenal sebagai penduga karena mereka memperkirakan nilai parameter populasi.
Tendensi sentral mengacu pada dan menempatkan pusat distribusi nilai. Rata-rata, mode, dan median adalah indeks yang paling umum digunakan dalam menggambarkan tendensi sentral dari suatu kumpulan data. Dispersi adalah jumlah sebaran data dari pusat sebaran. Rentang dan deviasi standar adalah ukuran dispersi yang paling umum digunakan. Koefisien kemiringan Pearson digunakan dalam menggambarkan kemiringan suatu distribusi data. Di sini, skewness mengacu pada apakah kumpulan data simetris tentang pusat atau tidak dan jika tidak seberapa miringnya.
Apa maksudnya?
Mean adalah indeks tendensi sentral yang paling umum digunakan. Dengan adanya kumpulan data, mean dihitung dengan mengambil jumlah dari semua nilai data dan kemudian membaginya dengan jumlah data. Misalnya, berat 10 orang (dalam kilogram) diukur menjadi 70, 62, 65, 72, 80, 70, 63, 72, 77 dan 79. Maka berat rata-rata sepuluh orang (dalam kilogram) bisa jadi dihitung sebagai berikut. Jumlah bobot adalah 70 + 62 + 65 + 72 + 80 + 70 + 63 + 72 + 77 + 79 = 710. Mean = (jumlah) / (jumlah data) = 710/10 = 71 (dalam kilogram).
Seperti dalam contoh khusus ini, nilai rata-rata kumpulan data mungkin bukan titik data dari kumpulan tetapi akan unik untuk kumpulan data tertentu. Mean akan memiliki satuan yang sama dengan data asli. Oleh karena itu, ini dapat ditandai pada sumbu yang sama dengan data dan dapat digunakan dalam perbandingan. Juga, tidak ada batasan tanda untuk mean dari suatu kumpulan data. Bisa negatif, nol atau positif, karena jumlah kumpulan data bisa negatif, nol atau positif.
Apa itu standar deviasi?
Simpangan baku adalah indeks dispersi yang paling umum digunakan. Untuk menghitung simpangan baku, pertama-tama dihitung simpangan nilai data dari mean. Rata-rata akar kuadrat dari deviasi disebut simpangan baku.
Pada contoh sebelumnya, masing-masing deviasi dari mean adalah (70 - 71) = -1, (62-71) = -9, (65-71) = -6, (72-71) = 1, (80- 71) = 9, (70-71) = -1, (63-71) = -8, (72-71) = 1, (77-71) = 6 dan (79-71) = 8. Jumlah dari kuadrat deviasi adalah (-1) 2+ (-9) 2 + (-6) 2 + 1 2 +9 2 + (-1) 2 + (-8) 2 + 1 2 + 6 2 + 8 2 = 366 Simpangan baku adalah √ (366/10) = 6,05 (dalam kilogram). Dari sini, dapat disimpulkan bahwa sebagian besar data berada dalam interval 71 ± 6.05, asalkan kumpulan data tidak terlalu miring, dan memang demikian dalam contoh khusus ini.
Karena deviasi standar memiliki unit yang sama dengan data asli, ini memberi kita ukuran seberapa banyak data tersebut menyimpang dari pusat; semakin besar deviasi standar semakin besar dispersi. Selain itu, deviasi standar akan menjadi nilai non-negatif terlepas dari sifat data dalam kumpulan data.
Apa perbedaan antara Standar Deviasi dan Mean?
• Simpangan baku adalah ukuran penyebaran dari pusat, sedangkan mean mengukur lokasi pusat suatu kumpulan data.
• Simpangan baku selalu merupakan nilai nonnegatif, tetapi mean dapat mengambil nilai nyata apa pun.
