Rata-rata vs Harapan
Rata-rata atau mean adalah konsep yang sangat umum dalam matematika dan statistik. Ada mean aritmatika yang lebih populer dan diajarkan di kelas-kelas junior tetapi ada juga nilai yang diharapkan dari variabel acak yang disebut mean populasi dan merupakan bagian dari studi statistik di kelas-kelas yang lebih tinggi. Kedua jenis sarana, aritmatika dan ekspektasi memiliki sifat yang sama meskipun mereka juga memiliki beberapa perbedaan. Mari gunakan memahami perbedaan ini dengan menyoroti fitur keduanya.
Konsep ekspektasi muncul karena permainan judi dan seringkali menjadi masalah ketika permainan dihentikan tanpa logika akhir karena pemain tidak dapat mendistribusikan taruhannya dengan memuaskan. Matematikawan terkenal Pascal menganggapnya sebagai tantangan dan menemukan solusi dengan berbicara tentang nilai ekspektasi.
Sementara mean adalah rata-rata sederhana dari semua nilai, nilai ekspektasi yang diharapkan adalah nilai rata-rata dari variabel acak yang diberi bobot probabilitas. Konsep ekspektasi dapat dengan mudah dipahami dengan contoh yang melibatkan melempar koin 10 kali. Sekarang ketika Anda melempar koin 10 kali, Anda mengharapkan 5 kepala dan 5 ekor. Ini dikenal sebagai nilai ekspektasi karena probabilitas mendapatkan kepala atau ekor pada setiap lemparan adalah 0,5. Jika Anda mengatakan head, kemungkinan mendapatkan head pada setiap lemparan adalah 0,5, nilai yang diharapkan untuk 10 lemparan adalah 0,5 1x 0 = 5. Jadi jika p adalah probabilitas suatu peristiwa terjadi dan ada n jumlah peristiwa, meannya adalah a = nx p. Dalam kasus di mana variabel acak X bernilai nyata, nilai ekspektasi dan mean sama. Sementara mean tidak memperhitungkan probabilitas,ekspektasi mempertimbangkan probabilitas dan itu adalah probabilitas-tertimbang. Fakta bahwa ekspektasi dideskripsikan sebagai rata-rata tertimbang atau rata-rata dari semua nilai yang mungkin dapat diambil variabel acak, ekspektasi menjadi sangat berbeda dari rata-rata yang hanya merupakan jumlah dari semua nilai dibagi dengan jumlah nilai.
Secara singkat:
Rata-rata vs Harapan
• Mean atau rata-rata adalah konsep yang sangat penting dalam matematika dan statistik yang memberikan petunjuk tentang nilai acak berikutnya dalam sebuah distribusi
• Harapan adalah konsep yang mirip dengan pembobotan probabilitas
