Pembulatan vs Estimasi
Pembulatan dan perkiraan adalah dua metode yang digunakan untuk memperkirakan angka agar lebih mudah digunakan, ketika angka yang sangat besar ditemukan. Baik pembulatan dan perkiraan biasanya dilakukan secara mental, tanpa bantuan menulis atau menggunakan kalkulator. Tujuan dari pembulatan dan perkiraan adalah untuk membuat angka-angka lebih sederhana untuk melakukan perhitungan secara mental, tanpa banyak kesulitan. Namun, aplikasi pembulatan dan estimasi memiliki perkembangan lebih lanjut dalam matematika.
Membulatkan Angka
Saat menggunakan angka, seringkali situasi muncul dimana menggunakan angka atau nilai pasti menjadi membosankan dan sulit. Dalam kasus seperti itu, angka diperkirakan menjadi nilai dengan akurasi yang wajar, tetapi jauh lebih pendek, lebih sederhana dan lebih mudah digunakan.
Misalnya, perhatikan nilai pi (π). Pi, yang merupakan konstanta irasional, memiliki tempat desimal tak hingga. π = 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 …… Namun jika kita menggunakan angka yang sangat besar dalam perhitungan, penyederhanaan dan operasi matematika lainnya menjadi semakin sulit. Oleh karena itu, nilai Pi dibulatkan menjadi angka dengan digit yang lebih sedikit. Seringkali nilai pi (π) dianggap 3,14 setelah dibulatkan ke dua tempat desimal, yang memberikan akurasi yang wajar.
Sebelum membulatkan angka, angka pembulatan harus diputuskan. Di sebelah kanan koma desimal terletak sepersepuluh, seratus, seperseribu, dan seterusnya. Di sebelah kiri terletak satu, puluhan, ratusan, dan seterusnya. Dalam pembulatan, nilai didekati dengan nilai tempat penuh terdekat, biasanya ditentukan oleh pilihan.
Sebelum membulatkan angka, nilai tempat untuk membulatkan harus diputuskan terlebih dahulu. Seringkali, tempat ini dipilih dengan cara yang meminimalkan hilangnya informasi dalam nomor aslinya. Nilai tempat yang dipilih biasanya disebut digit pembulatan.
Dalam pembulatan, setelah memilih digit pembulatan, nilai dari digit kanan ke digit pembulatan dianggap. Jika nilai digit itu adalah 5 atau lebih, nilai dari digit yang dibulatkan bertambah satu dan semua digit di sebelah kanannya dibuang. Jika digit di sebelah kanan digit pembulatan kurang dari lima, maka digit pembulatan tidak berubah; tapi digit yang ada di sebelah kanan digit pembulatan dibuang.
Misalnya, pertimbangkan angka 10,25364, dan pembulatan angka ini di tempat desimal ke-2 dan ke-3. Jika tempat desimal ke-3 dipilih sebagai digit pembulatan, nilai di kanannya adalah 6 (yang lebih besar dari 5). Kemudian angka pembulatan ditambah satu. Oleh karena itu, pembulatan 10,25364 ke tempat desimal ketiga menghasilkan 10,254. Jika tempat desimal kedua dipilih sebagai angka pembulatan, angka di sebelah kanan pembulatan digit adalah 3 (yang kurang dari 5). Oleh karena itu, jika angka 10.25364 dibulatkan ke tempat desimal kedua, nilainya adalah 10.25.
Karena nilai bilangan meningkat atau menurun selama pembulatan, kesalahan terjadi. Kesalahan ini disebut kesalahan pembulatan. Kesalahan pembulatan adalah selisih antara nilai pembulatan dan nilai asli.
Memperkirakan
Memperkirakan adalah tebakan terpelajar untuk mencapai nilai perkiraan untuk angka atau kuantitas. Tujuan utama estimasi adalah kemudahan penggunaan angka. Tidak seperti pembulatan, seharusnya tidak ada nilai tempat tertentu untuk melakukan estimasi dan angka yang dihasilkan tidak tepat. Namun seringkali pembulatan digunakan untuk mendapatkan nilai perkiraan. Averaging juga digunakan dalam estimasi.
Pertimbangkan satu botol permen, dengan berat setiap permen berkisar 18-22 gram. Oleh karena itu, masuk akal untuk menyimpulkan bahwa setiap permen mungkin memiliki berat rata-rata 20 gram. Jika berat permen di dalam toples adalah 1 kilogram, maka diperkirakan ada 50 permen di dalam toples tersebut. Dalam hal ini rata-rata digunakan untuk mendapatkan estimasi.
Juga, pembulatan digunakan untuk estimasi. Misalkan Anda memiliki daftar belanjaan dan ingin menghitung jumlah minimum yang Anda butuhkan untuk membeli semua bahan makanan. Karena kami tidak mengetahui harga pasti barangnya, kami menilai jumlahnya menggunakan perkiraan harga. Estimasi harga dapat diperoleh dengan membulatkan harga barang yang biasa. Jika kita tahu bahwa harga rata-rata sepotong roti adalah $ 1,95, kita dapat mengasumsikan bahwa harganya adalah $ 2,00. Jenis penghitungan ini memungkinkan penggunaan harga lebih mudah untuk menghitung total harga pokok dan memperhitungkan setiap perubahan harga.
Apa perbedaan antara Pembulatan dan Estimasi?
• Baik Pembulatan dan estimasi dilakukan untuk mendapatkan angka yang lebih sederhana saat melakukan perhitungan secara mental.
• Dalam pembulatan, suatu bilangan didekati dengan menetapkan bilangan penuh terdekat pada nilai tempat yang ditentukan. Oleh karena itu, sebelum pembulatan nilai tempat ke pembulatan harus diputuskan.
• Estimasi adalah tebakan atau penilaian dengan menggunakan data yang tersedia. Averaging atau rounding digunakan untuk mendapatkan nilai estimasi.
