Perbedaan Antara Sinus Dan Arcsin

2024 Pengarang: Mildred Bawerman | [email protected]. Terakhir diubah: 2023-12-16 08:39

Sinus vs Arcsin

Sinus adalah salah satu rasio trigonometri dasar. Ini adalah entitas matematika yang tak terelakkan yang Anda temukan dalam teori matematika apa pun mulai dari tingkat sekolah menengah dan seterusnya. Sama seperti Sinus memberikan nilai untuk sudut tertentu, sudut untuk nilai yang diberikan juga dapat dihitung. Arcsin atau Inverse Sin adalah proses itu.

Lebih lanjut tentang Sine

Dosa pada dasarnya dapat didefinisikan dalam konteks segitiga siku-siku. Dalam bentuk dasarnya sebagai rasio, ini didefinisikan sebagai panjang sisi yang berlawanan dengan sudut yang dianggap (α) dibagi dengan panjang sisi miring. sin α = (panjang sisi berlawanan) / (panjang sisi miring).

Dalam pengertian yang lebih luas, sin dapat didefinisikan sebagai fungsi sudut, di mana besarnya sudut diberikan dalam radian. Ini adalah panjang proyeksi ortogonal vertikal dari jari-jari lingkaran satuan. Dalam matematika modern, ini juga ditentukan menggunakan deret Taylor, atau sebagai solusi untuk persamaan diferensial tertentu.

Fungsi sinus memiliki domain mulai dari tak terhingga negatif hingga tak terhingga positif dari bilangan real, dengan himpunan bilangan real sebagai codomain juga. Tetapi rentang fungsi sinus antara -1 dan +1. Secara matematis, untuk semua α yang termasuk dalam bilangan real, sin α termasuk dalam interval [-1, + 1]; {∀ α∈R, sin α ∈ [-1, + 1]. Yaitu, sin: R → [-1, + 1]

Identitas berikut berlaku untuk fungsi sinus;

Sin (nπ ± α) = ± sin α; Ketika n∈Z dan sin (nπ ± α) = ± cos α ketika n∈ 1/2, 3/2, 5/2, 7/2 …… (Kelipatan ganjil 1/2). Kebalikan dari fungsi sinus ditentukan cosecan, dengan domain R- {0} dan rentang R.

Lebih lanjut tentang Arcsine (Inverse Sine)

Sinus terbalik dikenal sebagai arcsine. Dalam fungsi sinus terbalik, sudut dihitung untuk bilangan real tertentu. Dalam fungsi invers, hubungan antara domain dan codomain dipetakan secara terbalik. Domain sinus bertindak sebagai codomain untuk arcsine, dan codomain untuk sinus bertindak sebagai domain. Ini adalah pemetaan bilangan real dari [-1, + 1] ke R

Namun, satu masalah dengan fungsi trigonometri terbalik adalah bahwa inversnya tidak valid untuk seluruh domain dari fungsi asli yang dianggap. (Karena melanggar definisi suatu fungsi). Oleh karena itu, jarak dari invers sin dibatasi menjadi [-π, + π] sehingga elemen-elemen dalam domain tersebut tidak dipetakan menjadi beberapa elemen dalam codomain. Jadi sin ^-1: [-1, + 1] → [-π, + π]

Apa perbedaan antara Sinus dan Sinus Terbalik (Arcsine)?

• Sinus adalah fungsi trigonometri dasar, dan busur adalah fungsi kebalikan dari sinus.

• Fungsi sinus memetakan bilangan / sudut nyata dalam radian menjadi nilai antara -1 dan +1, sedangkan busur memetakan bilangan real di [-1, + 1] Ke [-π, + π]