Perbedaan Antara Hiperbola Dan Hiperbola Persegi Panjang

2024 Pengarang: Mildred Bawerman | [email protected]. Terakhir diubah: 2023-12-16 08:39

Hiperbola vs Hiperbola Persegi Panjang

Ada empat jenis bagian berbentuk kerucut yang disebut elips, lingkaran, parabola, dan hiperbola. Keempat jenis bagian kerucut ini dibentuk oleh perpotongan kerucut ganda dan bidang. Tergantung pada sudut antara bidang dan sumbu kerucut, jenis penampang kerucut akan ditentukan. Dalam artikel ini, hanya sifat-sifat hiperbola dan perbedaan antara hiperbola dan hiperbola persegi, yang merupakan kasus khusus hiperbola, yang akan dibahas.

Hiperbola

Kata "hiperbola" berasal dari bahasa Yunani, yang berarti "dilempar habis". Diyakini bahwa hiperbola diperkenalkan oleh ahli matematika hebat Apllonious.

Ada dua cara untuk membentuk hiperbola. Metode pertama adalah dengan mempertimbangkan perpotongan antara kerucut dan bidang, yang sejajar dengan sumbu kerucut. Metode kedua adalah dengan mempertimbangkan perpotongan antara kerucut dan bidang, yang membuat sudut kurang dari sudut antara sumbu kerucut dan garis pada kerucut dengan sumbu kerucut.

Hiperbola geometris adalah kurva. Persamaan hiperbola dapat dituliskan sebagai (x ² / a ²) - (y ² / b ²) = 1.

Hiperbola terdiri dari dua cabang berbeda, yang disebut komponen terhubung. Titik terdekat pada dua cabang disebut simpul dan garis yang melewati kedua pint ini disebut sumbu utama. Saat kedua kurva mencapai jarak yang lebih jauh dari pusat, keduanya mendekati dua garis. Garis-garis ini disebut asimtot.

Hiperbola Persegi Panjang

Kasus khusus dari hiperbola, di mana a = b dalam persamaan hiperbola disebut hiperbola persegi panjang. Oleh karena itu, persamaan hiperbola persegi panjang adalah x ² - y ² = a ².

Hiperbola persegi panjang memiliki garis asimtotik ortogonal. Hiperbola persegi panjang juga disebut hiperbola ortogonal atau hiperbola sama sisi.

Jika dua kurva pada parabola persegi panjang terletak pada kuadran pertama dan ketiga bidang koordinat dengan sumbu x dan sumbu y yang merupakan asimtot, maka berbentuk xy = k, di mana k adalah bilangan positif. Jika k adalah bilangan negatif, kedua cabang hiperbola persegi panjang terletak di kuadran dua dan empat.

Apa perbedaan antara ?

· Hiperbola persegi panjang adalah jenis hiperbola khusus di mana asimtotnya tegak lurus satu sama lain.

· (X ² / a ²) - (y ² / b ²) = 1 adalah bentuk umum dari hiperbola, sedangkan a = b untuk hiperbola persegi panjang, yaitu: x ² - y ² = a ².