Median vs Rata-rata (Rata-rata)
Median dan mean adalah ukuran tendensi sentral dalam statistik deskriptif. Seringkali rata-rata aritmatika dianggap sebagai rata-rata dari serangkaian pengamatan. Oleh karena itu, mean di sini dianggap sebagai rata-rata. Namun, rata-rata bukanlah rata-rata aritmatika setiap saat.
Rata-rata
Rata-rata aritmatika adalah jumlah dari nilai data dibagi dengan jumlah nilai data, yaitu
Jika data berasal dari ruang sampel, itu disebut mean sampel (
), yang merupakan statistik deskriptif sampel. Meskipun ini adalah ukuran deskriptif yang paling umum digunakan untuk sampel, ini bukan statistik yang kuat. Ini sangat sensitif terhadap pencilan dan osilasi.
Misalnya, perhatikan pendapatan rata-rata warga kota tertentu. Karena semua nilai data dijumlahkan dan kemudian dibagi, pendapatan orang yang sangat kaya memengaruhi mean secara signifikan. Oleh karena itu, nilai mean tidak selalu merupakan representasi yang baik dari data.
Juga, dalam kasus sinyal bolak-balik, arus yang melewati suatu elemen secara berkala bervariasi dari arah positif ke arah negatif dan sebaliknya. Jika kita mengambil arus rata-rata yang melewati elemen dalam satu periode, itu akan memberi 0, artinya tidak ada arus yang melewati elemen, yang jelas tidak benar. Oleh karena itu, dalam kasus ini juga, mean aritmatika bukanlah ukuran yang baik.
Rata-rata aritmatika adalah indikator yang baik ketika data didistribusikan secara merata. Untuk distribusi normal, mean sama dengan mode dan median. Ia juga memiliki residu terendah ketika mempertimbangkan root mean squared error; oleh karena itu, ukuran deskriptif terbaik saat diperlukan untuk merepresentasikan kumpulan data dengan satu nomor.
Median
Nilai titik data tengah setelah mengatur semua nilai data dalam urutan menaik didefinisikan sebagai median dari dataset.
• Jika jumlah observasi (titik data) ganjil, maka median adalah observasi tepat di tengah-tengah daftar yang diurutkan.
• Jika jumlah observasi (titik data) genap, maka median adalah mean dari dua observasi tengah dalam daftar berurutan.
Median membagi observasi menjadi dua kelompok; yaitu sekelompok (50%) nilai lebih tinggi dan kelompok (50%) nilai lebih rendah dari median. Median secara khusus digunakan dalam distribusi miring dan mewakili data yang cukup baik daripada mean aritmatika.
Median vs Rata-rata (Rata-rata)
• Rata-rata dan median adalah ukuran tendensi sentral dan meringkas data. Rata-rata tidak bergantung pada posisi titik data, tetapi median dihitung menggunakan posisi tersebut.
• Rata-rata sangat dipengaruhi oleh pencilan sedangkan median tidak terpengaruh.
• Oleh karena itu, median adalah ukuran yang lebih baik daripada rata-rata dalam kasus distribusi yang sangat miring.
• Dalam distribusi normal standar, mean dan mediannya sama.
