Perbedaan Antara Ekspresi Aljabar Dan Persamaan

2024 Pengarang: Mildred Bawerman | [email protected]. Terakhir diubah: 2023-12-16 08:39

Persamaan Aljabar vs Persamaan

Aljabar adalah salah satu cabang utama matematika dan mendefinisikan beberapa operasi dasar yang berkontribusi pada pemahaman manusia tentang matematika, seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Aljabar juga memperkenalkan konsep variabel, yang memungkinkan kuantitas yang tidak diketahui diwakili oleh satu huruf, sehingga memudahkan manipulasi dalam aplikasi.

Lebih lanjut tentang Ekspresi Aljabar

Sebuah konsep atau ide dapat diekspresikan secara matematis dengan menggunakan alat-alat dasar yang tersedia di aljabar. Ekspresi seperti itu dikenal sebagai ekspresi aljabar. Ekspresi ini terdiri dari angka, variabel, dan operasi aljabar yang berbeda.

Misalnya perhatikan pernyataan "untuk membentuk campuran, tambahkan 5 cangkir x dan 6 cangkir y". Masuk akal untuk menyatakan campuran tersebut sebagai 5x + 6y. Kita tidak tahu apa atau berapa banyak x dan y, tetapi ini memberikan ukuran relatif dalam campuran. Ekspresi tersebut masuk akal, tetapi tidak sepenuhnya masuk akal secara matematis. x / y, x ² + y, xy + x ^c adalah contoh ekspresi.

Untuk kemudahan penggunaan, aljabar memperkenalkan terminologi sendiri untuk ekspresi.

1. Eksponen 2. Koefisien 3. Suku 4. Operator aljabar 5. Konstanta

NB: konstanta juga dapat digunakan sebagai koefisien.

Juga, saat menjalankan operasi aljabar (misalnya saat menyederhanakan ekspresi), prioritas operator harus diikuti. Prioritas operator (prioritas) dalam urutan menurun adalah sebagai berikut;

Tanda kurung

Dari

Divisi

Perkalian

Tambahan

Pengurangan

Urutan ini biasa dikenal dengan mnemonic yang dibentuk oleh huruf pertama dari setiap operasi, yaitu BODMAS.

Secara historis ekspresi aljabar dan operasi membawa revolusi dalam matematika karena perumusan konsep matematika lebih mudah, begitu juga dengan derivasi atau kesimpulan berikut. Sebelum formulir ini, sebagian besar masalah diselesaikan dengan menggunakan rasio.

Lebih lanjut tentang Persamaan Aljabar

Persamaan aljabar dibentuk dengan menghubungkan dua ekspresi menggunakan operator tugas yang menunjukkan persamaan kedua sisi. Ini memberikan bahwa sisi kiri sama dengan sisi kanan. Misalnya, x ² -2x + 1 = 0 dan x / y-4 = 3x ² + y adalah persamaan aljabar.

Biasanya kondisi persamaan hanya terpenuhi untuk nilai variabel tertentu. Nilai-nilai ini dikenal sebagai solusi persamaan. Saat diganti, nilai-nilai ini menghabiskan ekspresi.

Jika suatu persamaan terdiri dari banyak polinomial di kedua sisinya, persamaan tersebut disebut sebagai persamaan polinomial. Selain itu, jika hanya satu variabel yang ada dalam persamaan, hal itu disebut persamaan univariat. Untuk dua variabel atau lebih, persamaan tersebut disebut persamaan multivariate.

Apa perbedaan antara Persamaan Aljabar dan Persamaan?

• Ekspresi aljabar merupakan kombinasi variabel, konstanta dan operator sedemikian rupa sehingga membentuk suatu suku atau lebih untuk memberikan pengertian parsial dari relasi antar variabel. Tetapi variabel dapat mengasumsikan nilai apa pun yang tersedia di domainnya.

• Persamaan adalah dua atau lebih ekspresi dengan kondisi persamaan dan persamaan tersebut benar untuk satu atau beberapa nilai variabel. Persamaan benar-benar masuk akal selama kondisi kesetaraan tidak dilanggar.

• Ekspresi dapat dievaluasi untuk nilai yang diberikan.

• Persamaan dapat diselesaikan untuk menemukan besaran atau variabel yang tidak diketahui, karena fakta di atas. Nilai tersebut dikenal sebagai solusi persamaan.

• Persamaan membawa tanda sama dengan (=) dalam persamaan.