Jajar Genjang vs Trapesium
Jajar genjang dan trapesium (atau trapesium) adalah dua segi empat cembung. Meskipun ini adalah segi empat, geometri trapesium sangat berbeda dari jajaran genjang.
Genjang
Jajar genjang dapat diartikan sebagai sosok geometris dengan empat sisi, dengan sisi yang berlawanan sejajar satu sama lain. Lebih tepatnya itu adalah segiempat dengan dua pasang sisi sejajar. Sifat paralel ini memberikan banyak karakteristik geometris pada jajaran genjang.
Segiempat adalah jajaran genjang jika karakteristik geometris berikut ditemukan.
• Dua pasang sisi yang berlawanan memiliki panjang yang sama. (AB = DC, AD = BC)
• Dua pasang sudut berlawanan berukuran sama. (
)
• Jika sudut yang berdekatan saling melengkapi
• Sepasang sisi, yang saling berlawanan, sejajar dan sama panjangnya. (AB = DC & AB∥DC)
• Diagonal membagi dua satu sama lain (AO = OC, BO = OD)
• Setiap diagonal membagi segiempat menjadi dua segitiga kongruen. (∆ADB ≡ ∆BCD, ∆ABC ≡ ∆ADC)
Selanjutnya, jumlah kuadrat sisi-sisinya sama dengan jumlah kuadrat diagonal. Ini kadang-kadang disebut sebagai hukum jajaran genjang dan memiliki aplikasi luas dalam fisika dan teknik. (AB 2 + BC 2 + CD 2 + DA 2 = AC 2 + BD 2)
Masing-masing karakteristik di atas dapat digunakan sebagai properti, setelah ditetapkan bahwa segiempat adalah jajaran genjang.
Luas jajaran genjang dapat dihitung dengan perkalian panjang satu sisi dan tinggi sisi yang berlawanan. Oleh karena itu, luas jajaran genjang dapat dinyatakan sebagai
Luas jajaran genjang = alas × tinggi = AB × t
Luas jajaran genjang tidak bergantung pada bentuk jajaran genjang individu. Itu hanya tergantung pada panjang alas dan tinggi tegak lurus.
Jika sisi-sisi jajar genjang dapat diwakili oleh dua vektor, luas tersebut dapat diperoleh dengan besarnya produk vektor (perkalian silang) dari dua vektor yang berdekatan.
Jika sisi AB dan AD diwakili oleh vektor (
) dan (
) masing-masing, luas jajaran genjang diberikan oleh
di mana α adalah sudut antara
dan
Berikut adalah beberapa properti lanjutan dari jajaran genjang;
• Luas jajaran genjang adalah dua kali luas segitiga yang dibuat oleh salah satu diagonalnya.
• Area jajaran genjang dibagi dua dengan setiap garis yang melewati titik tengah.
• Setiap transformasi affine non-degenerasi membutuhkan jajar genjang ke jajaran genjang lain
• Jajar genjang memiliki simetri rotasi orde 2
• Jumlah jarak dari setiap titik interior jajaran genjang ke sisi tidak tergantung pada lokasi titik
Trapesium
Trapesium (atau Trapezium dalam bahasa Inggris British) adalah segiempat cembung di mana setidaknya dua sisinya sejajar dan panjangnya tidak sama. Sisi sejajar trapesium dikenal sebagai alas dan dua sisi lainnya disebut kaki.
Berikut ini adalah karakteristik utama trapesium;
• Jika sudut yang bersebelahan tidak pada alas trapesium yang sama, itu adalah sudut tambahan. yaitu mereka menambahkan hingga 180 ° (
)
• Kedua diagonal trapesium berpotongan pada rasio yang sama (rasio antara bagian diagonal adalah sama).
• Jika a dan b adalah alas dan c, d adalah kaki, panjang diagonal diberikan oleh
dan
Luas trapesium dapat dihitung menggunakan rumus berikut
Luas trapesium =
Apa perbedaan antara Jajar Genjang dan Trapesium (Trapezium)?
• Jajar genjang dan trapesium adalah segiempat cembung.
• Dalam jajaran genjang, kedua pasang sisi yang berlawanan adalah paralel sedangkan, dalam trapesium, hanya sepasang yang paralel.
• Diagonal jajaran genjang membagi dua satu sama lain (rasio 1: 1) sedangkan diagonal trapesium berpotongan dengan rasio konstan di antara bagian-bagiannya.
• Luas jajaran genjang bergantung pada tinggi dan alas sedangkan luas trapesium bergantung pada tinggi dan ruas tengah.
• Dua segitiga yang dibentuk oleh diagonal dalam jajaran genjang selalu kongruen sedangkan segitiga dari trapesium bisa kongruen atau tidak.
