Distribusi Gaussian vs Normal
Pertama dan terpenting, distribusi normal dan distribusi Gaussian digunakan untuk merujuk pada distribusi yang sama, yang mungkin merupakan distribusi yang paling banyak ditemui dalam teori statistik.
Untuk variabel acak x dengan distribusi Gaussian atau Normal, fungsi distribusi probabilitasnya adalah P (x) = [1 / (σ√2π)] e ^ (- (x-µ) 2 / 2σ 2); dimana µ adalah mean dan σ adalah deviasi standar. Domain fungsinya adalah (-∞, + ∞). Ketika diplot, ini memberikan kurva lonceng yang terkenal, seperti yang sering disebut dalam ilmu sosial, atau kurva Gaussian dalam ilmu fisika. Distribusi normal adalah subkelas dari distribusi elips. Ini juga dapat dianggap sebagai kasus pembatas distribusi binomial, di mana ukuran sampel tidak terbatas.
Distribusi normal memiliki karakteristik yang sangat unik. Untuk distribusi normal, mean, mode, dan mediannya sama, yaitu µ. Kemiringan dan kurtosisnya nol, dan ini adalah satu-satunya distribusi yang benar-benar berkelanjutan dengan semua kumulan di luar dua yang pertama (mean dan varians) adalah nol. Ini memberikan fungsi kepadatan probabilitas dengan entropi maksimum untuk setiap nilai parameter µ dan σ2. Distribusi normal didasarkan pada teorema batas pusat, dan dapat diverifikasi dengan menggunakan hasil praktis mengikuti asumsi.
Distribusi normal dapat distandarisasi menggunakan transformasi z = (X-µ) / σ, yang mengubahnya menjadi distribusi dengan µ = 0 dan σ = σ 2 = 1. Transformasi ini memungkinkan referensi yang mudah ke tabel nilai standar dan memudahkan penyelesaian masalah terkait fungsi kepadatan probabilitas dan fungsi distribusi kumulatif.
Aplikasi distribusi normal dapat dikategorikan menjadi tiga kelas. Distribusi normal yang tepat, distribusi normal perkiraan, dan distribusi normal yang dimodelkan atau diasumsikan. Distribusi normal yang tepat terjadi di alam. Kecepatan suhu tinggi atau molekul gas ideal dan keadaan dasar osilator harmonik kuantum menunjukkan distribusi normal. Distribusi normal perkiraan terjadi dalam banyak kasus dijelaskan oleh teorema batas pusat. Distribusi probabilitas binomial dan distribusi Poisson, yang masing-masing diskrit dan kontinu, menunjukkan kemiripan dengan distribusi normal pada ukuran sampel yang sangat tinggi.
Dalam praktiknya, di sebagian besar eksperimen statistik, kami mengasumsikan distribusi normal, dan teori model yang mengikuti didasarkan pada asumsi tersebut. Hasilnya, parameter dapat dengan mudah dihitung untuk populasi dan proses inferensi menjadi lebih mudah.
Apa perbedaan antara Distribusi Gaussian dan Distribusi Normal?
• Distribusi Gaussian dan Distribusi Normal adalah satu dan sama.
